Առցանց ուսուցում

Անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիա

1. Ցույց տվեք, որ հաջորդականությունը անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիա է և հաշվեք նրա գումարը

ա) 1, 1/3, 1/9

1/3:1 = 1/3 , 1/9 :1/3= 1/3,  q =  1/3

S=1: (1-1/3)=3/2

բ) √3, -1, 1/√3

-1/√3=q,

S= √3: (1- (-1/√3) )= √3: (1+1/√3)= √3* (1-1/√3) :  (1-1/√3) (1+1/√3)= √3* (1-1/√3)*3/2=3(√3-1)/2

2. Հաշվեք անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարը

ա) 9, 1, 1/9

9 : (1 – 1/9 )=  81/8 = 10 1/8=10,125

3. Հաշվեք անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարը

ա) 1/10, 1/100

1/10:(1 – 1/10) =  1/10 : 9/10 = 1/10 * 10/9 = 1/9

բ) 6, -1 1/2, 3/8

-3/2 : 6/1 = -3/12

6 /( 1 – (- 3/12)) = 24/5=4,8